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设半径为R的球体上,任意一点P处的密度为,其中P0为定点,且与球心的距离r0大于R,则该物体的质量为________.
设半径为R的球体上,任意一点P处的密度为,其中P0为定点,且与球心的距离r0大于R,则该物体的质量为________.
admin
2022-07-21
106
问题
设半径为R的球体上,任意一点P处的密度为
,其中P
0
为定点,且与球心的距离r
0
大于R,则该物体的质量为________.
选项
答案
[*]
解析
取球心在坐标原点,设定点P
0
(0,0,r
0
)在z轴上,在球面坐标系下,球体中的点P(x,y,z)到P
0
(0,0,r
0
)的距离为|PP
0
|=
.由三重积分的意义,可知质量为
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0
考研数学二
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