设半径为R的球体上，任意一点P处的密度为，其中P0为定点，且与球心的距离r0大于R，则该物体的质量为________．

admin2022-07-21 122

问题设半径为R的球体上，任意一点P处的密度为

，其中P₀为定点，且与球心的距离r₀大于R，则该物体的质量为________．

选项

答案[*]

解析取球心在坐标原点，设定点P₀(0，0，r₀)在z轴上，在球面坐标系下，球体中的点P(x，y，z)到P₀(0，0，r₀)的距离为｜PP₀｜=

．由三重积分的意义，可知质量为

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