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(2014年)设L是柱面x2+y2=1与平面y+2=0的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分
(2014年)设L是柱面x2+y2=1与平面y+2=0的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分
admin
2019-07-14
49
问题
(2014年)设L是柱面x
2
+y
2
=1与平面y+2=0的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分
选项
答案
π
解析
解1 柱面x
2
+y
2
=1与平面y+2=0的交线的参数方程为
则
解2 由斯托克斯公式得
其中∑为平面y+z=0包含在柱面x
2
+y
2
=1之内部分的上侧，
解3 将空间线积分化为平面线积分用格林公式，
由y+z=0得，z=一y，代入积分
得
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考研数学一
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