设f(x)在(一∞，+∞)内可导，且对任意x1，x2，当x1＞ x2时，都有f(x1)＞f(x2)，则

admin2021-01-19 13

问题设f(x)在(一∞，+∞)内可导，且对任意x₁，x₂，当x₁＞ x₂时，都有f(x₁)＞f(x₂)，则

选项 A、对任意x，f’(x)＞0．
B、对任意x，f’(一x)≤0．
C、函数f(一x)单调增加．
D、函数一f(一x)单调增加．

答案D

解析由于对任意的x₁，x₂，当x₁＞x₂时一x₁＜一x₂，则有f(一x₁)＜f(一x₂)，即一f(一x₁)＞一f(一x₂)，也就是说，当x₁＞x₂时，一f(一x₁)＞一f(一x₂)，故一f(一x)单调增．

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