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(1991年)若曲线y=χ2+aχ+b和2y=-1+χy3在点(1,-1)处相切,其中a,b是常数.则 【 】
(1991年)若曲线y=χ2+aχ+b和2y=-1+χy3在点(1,-1)处相切,其中a,b是常数.则 【 】
admin
2021-01-19
68
问题
(1991年)若曲线y=χ
2
+aχ+b和2y=-1+χy
3
在点(1,-1)处相切,其中a,b是常数.则 【 】
选项
A、a=0,b=-2
B、a=1,b=-3
C、a=-3,b=1
D、a=-1,b=-1
答案
D
解析
由于曲线y=χ
2
+aχ+b和2y=-1+χy
3
在点(1,-1)处相切,则在点(1,-1)处两曲线切线斜率相等,且两曲线同时过点(1,-1).
y′=2χ+a. y′|
χ=1
=2+a
2y′=y
3
+3χy
2
y′,y′|
χ=1
=1
则2+a=1,a=-1
又-1=1+a+b=1-1+b=b,b=-1
所以应选D.
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考研数学二
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