2. 考研
  3. (1991年)若曲线y＝χ2＋aχ＋b和2y＝－1＋χy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数．则 【 】

(1991年)若曲线y＝χ2＋aχ＋b和2y＝－1＋χy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数．则 【 】

admin2021-01-19  62
问题 (1991年)若曲线y＝χ2＋aχ＋b和2y＝－1＋χy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数．则    【    】
选项 A、a＝0，b＝－2
B、a＝1，b＝－3
C、a＝－3，b＝1
D、a＝－1，b＝－1
答案D
解析 由于曲线y＝χ2＋aχ＋b和2y＝－1＋χy3在点(1，－1)处相切，则在点(1，－1)处两曲线切线斜率相等，且两曲线同时过点(1，－1)．
    y′＝2χ＋a．  y′｜χ＝1＝2＋a
    2y′＝y3＋3χy2y′，y′｜χ＝1＝1
    则2＋a＝1，a＝－1
    又－1＝1＋a＋b＝1－1＋b＝b，b＝－1
    所以应选D．
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考研数学二

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