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  3. 直角坐标中的累次积分I=f(x，y)dy化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=___________．

直角坐标中的累次积分I=f(x，y)dy化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=___________．

admin2018-03-30  68
问题 直角坐标中的累次积分I=f(x，y)dy化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=___________．
选项
答案[*]
解析 按题目上、下限，积分区域D如图阴影部分所示，对y的积分上限方程y=，化为极坐标为
    r=2acos θ。
对y的积分下限方程y=2a—，化为极坐标为
    r=4asin θ。
OA的倾斜角记为θ0，tan θ0=．于是，由极坐标，直线段OA将D分成两块，在极坐标系中，积分如答案所示．
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考研数学三

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