首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y(x)是初值问题的解,则∫0+∞xy’(x)dx=( )
设y(x)是初值问题的解,则∫0+∞xy’(x)dx=( )
admin
2018-03-30
24
问题
设y(x)是初值问题
的解,则∫
0
+∞
xy’(x)dx=( )
选项
A、一1一b+2a.
B、一1+b一2a.
C、一1一b一2a.
D、一1+b+2a.
答案
C
解析
y"+2y’+y=e
-x
的通解为
y=(C
1
+C
2
x+Ax
2
)e
-x
,
其中C
1
,C
2
为任意常数,A为某常数,而线性方程的通解为一切解.由此
y’=[(C
2
一C
1
)+(2A—C
2
)x一Ax
2
]e
-x
,
可见,无论C
1
,C
2
,A是什么常数,∫
0
+∞
xy’(x)dx均收敛.于是由分部积分法和原给的式子y=e
-x
一y"一2y’,可得
∫
0
+∞
xy’(x)dx=∫
0
+∞
xdy(x)=xy(x)|
0
+∞
一∫
0
+∞
y(x)dx
=0—0一∫
0
+∞
[e
-x
一y"(x)一2y’(x)]dx
=[e
-x
+y’(x)+2y(x)]|∫
0
+∞
=(0+0+0)一[1+y’(0)+2y(0)]
=一1一b一2a.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BuX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设实对称矩阵A满足A2=O,证明:A=O.
求极限记此极限函数为f(x)!求函数f(x)的间断点并指出其类型.
(I)当a,b为何值时,β不可由a1,a2,a3线性表示;(Ⅱ)当a,b为何值时,β可由a1,a2,a3线性表示,写出表达式.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,且都在区间(-1,1)上服从均匀分布,则()
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且fˊ(x)>0.若极限存在,证明:在(a,b)内f(x)>0;
设A是n阶可逆阵,将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B.证明:B可逆,并推导A-1和B-1的关系.
设f(x)在(-∞,+∞)连续,存在极限.证明:(Ⅰ)设A<B,则对∈(-∞,+∞),使得f(ξ)=μ;(Ⅱ)f(x)在(-∞,+∞)上有界.
一台设备由三大部件构成,在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0.1,0.2,0.3,假设各部件的状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,求E(X),D(X).
设f(x)是连续函数.求初值问题的解,其中a>0;
求初值问题的解.
随机试题
Enoughsleepisimportanttohealth.Theamountofsleep【C1】______dependsontheageofthepersonandtheconditionsinwhichs
垂体、甲状腺、胰岛都是内分泌腺。
女性,42岁,诊断为外痔。其扩大曲张的血管主要是
影响净资产收益率的因素主要有()。
()是从资产最高价格到接下来最低价格的损失。
股份有限公司设董事会,其成员()。
你是一个工作组的组长。你们组的小马性格直爽,只对组里很有才能的同事非常尊敬。对其他同事则爱答不理。请问你如何沟通?追问,如果我(考官)就是小马。你如何说?
设f(x)在(-∞,+∞)内二次可导,令F(x=求常数A,B,C的值使函数F(x)在(-∞,+∞)内二次可导.
"I’matotalgeekallaround",saysAngelaByron,a27-year-oldcomputerprogrammerwhohasjustgraduatedfromNovaScotiaComm
网络操作系统可以运行在基于Intel的X86系统也可以运行在DECALpha,MIPS,R4000等机器上,是因为具有【 】的特征。
最新回复
(
0
)