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  3. 直线L：绕z轴旋转而成的曲面为________．

直线L：绕z轴旋转而成的曲面为________．

admin2022-10-27  18
问题 直线L：绕z轴旋转而成的曲面为________．
选项
答案设M(x，y，z)为曲面上的任一点，其所在的圆对应的直线L上的点为M0(x0，y0，z)， 所在圆的圆心为T(0，0，z)， 由|MT|=|M0T|得x2+y2=x00+y02， 由[*] 故所求的曲面为∑：x2+y2=(1+2z)2+(2-x)2，即∑：x2+y2=5(1+z2)．
解析
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考研数学一

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