2. 考研
  3. 如果方阵A满足A2＋6A＋9E＝0，且AT＝A，证明A＋3E为正交阵．

如果方阵A满足A2＋6A＋9E＝0，且AT＝A，证明A＋3E为正交阵．

admin2020-06-05  28
问题 如果方阵A满足A2＋6A＋9E＝0，且AT＝A，证明A＋3E为正交阵．
选项
答案因为A2＋6A＋9E＝0，所以(A＋3E)2＝E，A＋3E可逆，且(A＋3E)﹣1＝A＋3E＝(A＋3E)T，所以A＋3E为正交阵．
解析
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考研数学一

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