如果方阵A满足A2＋6A＋9E＝0，且AT＝A，证明A＋3E为正交阵．

admin2020-06-05 37

问题如果方阵A满足A²＋6A＋9E＝0，且A^T＝A，证明A＋3E为正交阵．

选项

答案因为A²＋6A＋9E＝0，所以(A＋3E)²＝E，A＋3E可逆，且(A＋3E)^﹣1＝A＋3E＝(A＋3E)^T，所以A＋3E为正交阵．

解析

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考研数学一

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