首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’(a)=f’(b)=0,证明存在ξ∈(a,b),使
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’(a)=f’(b)=0,证明存在ξ∈(a,b),使
admin
2021-07-15
62
问题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’(a)=f’(b)=0,证明存在ξ∈(a,b),使
选项
答案
将f(x)在x=a,x=b处展开为泰勒公式,有 f(x)=f(a)+f’(a)(x-a)+[*](x-a)
2
=f(a)+[*](x-a)
2
(a<ξ
1
<x) ① 同理有f(x)=f(b)+[*](x-b)
2
(x<ξ
2
<b) ② 令x=[*],②—①得0=f(b)-f(a)+[*][f"(ξ
2
)-f"(ξ
1
)],得 [*]|f”(ξ
2
)-f”(ξ
1
)|≤[*]|f”(ξ
1
)|+|f"(ξ
2
)|]. 令|f”(ξ)|=max{|f"(ξ
1
)|·|f"(ξ
2
)|},ξ∈(a,b),则 [*][|f”(ξ
1
)|+|f"(ξ
2
)|≤[*]×2×|f"(ξ)|=|f"(ξ)|,故原命题得证。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rmy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
1/2
[*]
2
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,若AB=E,则()
设f(x)有二阶连续导数,且f’(0)=0,则()
设{an}与(bn}为两个数列,下列说法正确的是().
设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积∫0axf’(x)dx等于()
设函数f(x)在(一∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是()
半径为2的球体盛满水,求将水从球顶部全部抽出所做的功.
随机试题
负债类账户期末余额=期初余额+本期借方发生额-本期贷方发生额。
A.海藻B.海浮石C.礞石D.天竺黄E.白前
《水运建设市场监督管理办法》第二十条规定()应当加强工程款管理,专款专用。
资产负债表由资产、负债以及权益三部分组成,负债部分各项目的排列一般以( )为序。
商品流通企业的社会目标不包括()。
Tounderstandthemarketingconcept,itisonlynecessarytounderstandthedifferencebetweenmarketingandselling.Nottooma
窗体上有一个名称为Shapel并显示为圆的形状控件(其Width和Height属性值相等),一个名称为Timerl的计时器,并有下面程序代码:DimrAsSingle,flagAsIntegerPrivateSubTimerlTime
下列情况中,不会调用拷贝构造函数的是()。
Whatdowelearnaboutthemanfromthedialogue?
Afterthebirthofmysecondchild,Igotajobatarestaurant.Havingworkedwithanexperienced【C1】______forafewdays,Iw
最新回复
(
0
)