2. 考研
  3. 设A,B为三阶矩阵，A～B，λ1=一1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又｜B－1｜=，则 __________.

设A,B为三阶矩阵，A～B，λ1=一1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又｜B－1｜=，则 __________.

admin2016-03-26  32
问题 设A,B为三阶矩阵，A～B，λ1=一1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又｜B－1｜=，则
__________.
选项
答案[*]
解析 因为｜B2｜=，所以｜B｜=3，又因为A～B，所以A，B有相同的特征值，设A的另一个特征值为λ3，由｜A｜=λ1λ2λ3，得λ3=－3，因为A－3E的特征值为－4，－2，－6,
所以｜A一3E｜=一48．因为B*+(一B)－1=｜B｜B－1一4B－1=一B－1，所以｜B*+(－B)－1｜=(一1)3｜B－1｜=一．于是
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考研数学三

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