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admin
2015-07-24
38
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考研数学一
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5/24因为sinx=x-x3/3！+o(x3)，所以当x→0时(1+x2)sinx-x～5/6x3，故原式=5/24．
设f(x)具有二阶连续导数，且，则()．
求极限：
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在且非零，证明：存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(1)=1，且，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)-2f’(ξ)+2=0．
证明．当x＞0时，ex-1＞(1+x)ln(1+x)．
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1/8，求全部融化需要的时间．
求极限
求下列极限
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0），若导弹方向始终飞向飞机，且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。
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