2. 考研
  3. 设f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)-3，f’(2)=5，则∫01xf"(2x)dx=________．

设f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)-3，f’(2)=5，则∫01xf"(2x)dx=________．

admin2021-10-18  76
问题 设f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)-3，f’(2)=5，则∫01xf"(2x)dx=________．
选项
答案2
解析 ∫01xf"(2x)dx=1/4∫012xf"(2x)d(2x)-1/4∫02xf"(x)dx=1/4∫02zdf’(x)=1/4[xf’(x)｜02-∫02f’(x)dx]=1/4[10-f(x)｜∫02]=2．
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考研数学二

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