首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设区域D由x2+y2≤2x与y≥x所围成, (Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所得的表面积; (Ⅱ)D绕y轴旋转一周所得的几何体盛满水,将水从顶部抽出,做功几何?
设区域D由x2+y2≤2x与y≥x所围成, (Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所得的表面积; (Ⅱ)D绕y轴旋转一周所得的几何体盛满水,将水从顶部抽出,做功几何?
admin
2021-03-16
54
问题
设区域D由x
2
+y
2
≤2x与y≥x所围成,
(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所得的表面积;
(Ⅱ)D绕y轴旋转一周所得的几何体盛满水,将水从顶部抽出,做功几何?
选项
答案
(Ⅰ)取[x,x+dx][*][0,1], dS
1
=2πy·ds=2πx·[*] 则S
1
=[*] 取[x,x+dx][*][0,1], dS
2
=2πy·ds=2π[*]dx=2πdx, 则S
2
=2π∫
0
1
dx=2π, 故表面积为S=(2+[*])π. (Ⅱ)取[y,y+dy][*][0,1], dW=pgdV·(1-y)=pg(πx
2
2
-πx
1
2
)dy·(1-y) =πpg[y
2
-[*]] (1-y)dy =2πpg(y
2
+[*]-1) (1-y)dy, 则W=2πpg∫
0
1
(y
2
+[*]-1)(1-y)dy [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rsy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是4×3阶矩阵且r(A)-2,B=,则r(AB)=_______.
微分方程yy〞-2(y′)2=0的通解为_______.
微分方程xy’+2y=sinx满足条件y|x=π=的特解为_________。
设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为__________。
二次型f(χ1,χ2,χ3)=(χ1+χ2)2+(χ2-χ3)2+(χ3+χ1)2的秩为_______.
极限().
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是()
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量,函数y(x)在任意点x处的增量△y=+α,且y(0)=π,求y(1)的值.
设证明:
设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)处取得极小值,则下列结论正确的是().
随机试题
如何评价领导有效性?
患者手术区消毒范围,应包括手术切口周围
胃大部切除手术的护理内容包括( )。
下列哪部位的血液不会流入右心房
3岁,3个月水肿,尿蛋白(++++),红细胞0~3个/HP,血浆总蛋白40g/L,清蛋白20g/L,胆固醇8.2mmol/L,尿素氮8.0mmol/L,本例诊断最大的可能是
FIDIC编制的文件中,有许多关于咨询业务的指导性文件,主要有工作程序与准则以及()等。
因特网又称互联网,近期内它在城市规划中的典型作用不包括()。
20×4年1月1日,甲公司递延所得税资产的账面价值为100万元,递延所得税负债的账面价值为零。20×4年12月31日。甲公司有关资产、负债的账面价值和计税基础如下:上表中,固定资产在初始计量时,入账价值与计税基础相同,无形资产的账面价值是当年末新增的符
某小区居民酷爱摩托车,经常在深夜玩飙车,既不安全,又扰民。现有人投诉到派出所,你该如何处理?
根据以下资料。回答问题。2008年大中型企业的工业增加值占规模以上工业增加值总量的()。
最新回复
(
0
)