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考研
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admin
2019-07-14
23
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解析
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考研数学一
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判定下列级数的敛散性：
设f(u)连续，f(0)=1，区域Ω：，t＞0，又设F(t)=f(x2+y2+z2)dV，求．
设z=(x2+y2)．
设f(x)在[0，1]上连续，且满足Jf(x)dx=0，fxf(x)dx=0，求证：f(x)在(0，1)内至少存在两个零点．
求I=(x2一y2)dydz+(y2一z2)dzdx+(z2一x2)dxdy，S是上半椭球面+z2=1(z≥0)取上侧．
求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t—ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．
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二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22一4x32一4x1x2一2x2x3的标准形为
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