设f(x)在(a,b)四次可导,x0∈(a,b)使得f"(x0)=f"(x0)=0,又设f(4)(x)>0(x∈(a,b)),求证f(x)在(a,b)为凹函数.

admin2018-11-21  27

问题 设f(x)在(a,b)四次可导,x0∈(a,b)使得f"(x0)=f"(x0)=0,又设f(4)(x)>0(x∈(a,b)),求证f(x)在(a,b)为凹函数.

选项

答案由f(4)(x)>0(x∈(a,b)),知f"(x)在(a,b)单调上升.又因f"’(x0)=0, 故 f"’(x)[*]从而f"(x)在[x0,b)单调上升,在(a,x0]单调下降.又f"(x0)=0,故f"(x)>0(x∈(a,b),x≠x0),因此f(x)在(a,b)为凹函数

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4pg4777K
0

最新回复(0)