求下列不定积分(其中a为常数)：

admin2017-04-11 64

问题求下列不定积分(其中a为常数)：

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设f(x)为连续函数，证明∫0xf(t)(x－t)dt=∫0x(∫0tf(u)du)dt.
从P1(1,0)作x轴的垂线，交抛物线y=x2与点Q1(1,1),再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2,然后又从P2作x轴的出现，交抛物线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1；P2，Q2；…；Pn,Qn;如图所示。求表示M1与M2之
设，其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求.
设z=z(x,y)是由x2－6xy+10y2－2yz－z2+18=0确定的函数，求z=z(x,y)的极值点和极值。
设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f(4)(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有｜f"(x0)-[f(x)+f’(x)-2f(x0)]/(x-x0)2｜≤M/12(x-x0)2，其中x’为z关于x0的对称点．
设k为常数，方程kx-1/x+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．
试证，当｜x｜＜1时，有
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量，A是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．

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患儿，9岁，发热、咳嗽2周，水肿伴少尿4天。体检：颜面及全身高度水肿，腹水征(+)，阴囊肿大，尿蛋白(++++)，尿红细胞(一)，血白蛋白降低，胆固醇增高，BUN正常。此患儿最可能的诊断为
A．化痰息风，健脾祛湿B．祛风除湿，清热养血C．疏风清热，养血活血D．平肝息风，清热活血，补益肝肾E．祛风除湿，化痰通络，活血止痛
　　患者男，46岁。发现口渴、多饮、消瘦3个月，突发昏迷2日。血糖30mmol／L，血钠132mmol／L，血钾4．0mmol／L，尿素氮9．8mmol／L，CO2结合力18．3mmol／L。尿糖、尿酮体强阳性。治疗8小时后，患者神志渐清，血糖降至
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