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设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为 ξ1=． 求Anβ(行为自然数)．
设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为 ξ1=． 求Anβ(行为自然数)．
admin
2018-08-03
32
问题
设3阶矩阵A的特征值为λ
1
=1，λ
2
=2，λ
3
=3，对应的特征向量依次为
ξ
1
=
．
求A
n
β(行为自然数)．
选项
答案
A
n
β=A
n
(2ξ
1
—2ξ
2
+ξ
3
)． 由于 Aξ
i
=λ
i
ξ
i
，A
n
ξ
i
=λ
i
n
ξ
i
，(i=1，2，3) 故 A
n
β=2A
n
ξ
1
一2A
n
ξ
2
+A
n
ξ
3
=2λ
1
n
ξ
1
一2λ
2
n
ξ
2
+λ
3
n
ξ
3
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rug4777K
0
考研数学一
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