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设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,32),而X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9和Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7,Y8,Y9, 分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则统计量U=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,32),而X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9和Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7,Y8,Y9, 分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则统计量U=(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X
admin
2019-01-05
54
问题
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3
2
),而X
1
,X
2
,X
3
,X
4
,X
5
,X
6
,X
7
,X
8
,X
9
和Y
1
,Y
2
,Y
3
,Y
4
,Y
5
,Y
6
,Y
7
,Y
8
,Y
9
,
分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则统计量U=(X
1
+X
2
+X
3
+X
4
+X
5
+X
6
+X
7
+X
8
+X
9
)/
服从__________分布,参数为___________.
选项
答案
t,9
解析
显然X
1
,X
2
,X
3
,X
4
,X
5
,X
6
,X
7
,X
8
,X
9
相互独立且与X同分布,故1/9(X
1
+X
2
+X
3
+X
4
+X
5
+X
6
+X
7
+X
8
+X
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)~N(0,1)
类似有Y
1
,Y
2
,Y
3
,Y
4
,Y
5
,Y
6
,Y
7
,Y
8
,Y
9
,相互独立且与X同分布,故1/9(Y
1
2
+Y
2
2
+Y
3
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+Y
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+Y
5
2
+Y
6
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+Y
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+Y
8
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+Y
9
2
)~X
2
(9).
1/9(X
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+X
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+X
3
+X
4
+X
5
+X
6
+X
7
+X
8
+X
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)与1/9(Y
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2
+Y
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+Y
3
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+Y
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+Y
5
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+Y
6
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+Y
7
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+Y
8
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+Y
9
2
)相互独立.
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考研数学三
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