2. 考研
  3. A是3阶矩阵，有特征值λ1＝λ2＝2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，λ3＝－2对应的特征向量是ξ3． 问ξ1＋ξ2是否是A的特征向量?说明理由；

A是3阶矩阵，有特征值λ1＝λ2＝2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，λ3＝－2对应的特征向量是ξ3． 问ξ1＋ξ2是否是A的特征向量?说明理由；

admin2018-07-26  82
问题 A是3阶矩阵，有特征值λ1＝λ2＝2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，λ3＝－2对应的特征向量是ξ3．
问ξ1＋ξ2是否是A的特征向量?说明理由；
选项
答案因已知Aξ1＝2ξ1，Aξ2＝2ξ2，故A(ξ1＋ξ2)＝Aξ1＋Aξ2＝2ξ1＋2ξ2＝2(ξ1＋ξ2)，故ξ1＋ξ2仍是A的对应于λ1＝λ2＝2的特征向量．
解析
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考研数学一

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