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设总体X一N(0,σ2),参数σ>0未知,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本(n>1),令估计量 (Ⅰ)验证的无偏性; (Ⅱ)求方差并比较其大小.
设总体X一N(0,σ2),参数σ>0未知,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本(n>1),令估计量 (Ⅰ)验证的无偏性; (Ⅱ)求方差并比较其大小.
admin
2016-10-26
117
问题
设总体X一N(0,σ
2
),参数σ>0未知,X
1
,X
2
,…,X
n
是取自总体X的简单随机样本(n>1),令估计量
(Ⅰ)验证
的无偏性;
(Ⅱ)求方差
并比较其大小.
选项
答案
(Ⅰ)由于X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立且与总体X同分布,故 [*] [*] (Ⅱ)根据抽样分布有关结论知 [*] 再由χ
2
分布随机变量的方差公式有:Y~χ
2
(n),则DY=2n. 所以 [*] 计算可知[*],因此[*]有效.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4mu4777K
0
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