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  3. 设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密f1(x)为

设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密f1(x)为

admin2019-02-23  22
问题 设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密f1(x)为
选项 A、f1(x)=[f(x)+f(一x)]．
B、f1(x)=f(x)+f(一x)．
C、f1(x)=
D、f1(x)=
答案D
解析 设｜X｜的分布函数为F1(x)，则
当x≤0时，F1(x)=P{｜X｜≤x}=0，从而f1(x)=0；
当x＞0时，F1(x)=P{｜X｜≤x}=P{一x≤X≤x}=f(x)dx=F(x)一F(一x)，
从而有    f1((x)=f(x)+f(一x)．
由上分析可知，应选(D)．
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考研数学一

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