随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )

admin2019-07-12 38

问题随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )

选项 A、F²(x)．
B、F(x)F(y)．
C、1一[1一F(x)]²．
D、[1一F(x)][1一F(y)]．

答案A

解析设Z的分布函数为F_z(z)，则
F_Z(x)=P(Z≤x)=P{max{X，Y}≤x}=P(X≤x)P(Y≤x)=F²(x)．
故选项A正确．

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