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若β=(1,2,t)T可由α1=(2,1,1)T,α2=(-1,2,7)T,α3=(1,-1,-4)T线性表出,则t=__________;
若β=(1,2,t)T可由α1=(2,1,1)T,α2=(-1,2,7)T,α3=(1,-1,-4)T线性表出,则t=__________;
admin
2017-09-28
73
问题
若β=(1,2,t)
T
可由α
1
=(2,1,1)
T
,α
2
=(-1,2,7)
T
,α
3
=(1,-1,-4)
T
线性表出,则t=__________;
选项
答案
5
解析
β可以由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表出的充要条件是线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β有解.
对增广矩阵高斯消元,化为阶梯形,即
方程组有解
,显然t=5.
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考研数学一
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