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函数f(x,y)在(0,0)点可微的充分条件是( )
函数f(x,y)在(0,0)点可微的充分条件是( )
admin
2019-08-12
55
问题
函数f(x,y)在(0,0)点可微的充分条件是( )
选项
A、
f’
x
(x,0)=f’
x
(0,0),且
f’
y
(0,y)=f’
y
(0,0)。[img][/img]
B、
[f(x,y)一f(0,0)]=0。
C、
和
都存在。[img][/img]
D、
f’
x
(x,y)=f’
x
(0,0),且
f’
y
(x,y)=f’
y
(0,0)。[img][/img]
答案
D
解析
由
f’
x
(x,y)=f’
x
(0,0),
且有
f’
y
(x,y)=f’
y
(0,0),
可知,f(x,y)的两个一阶偏导数f’
x
(x,y)和f’
y
(x,y)在(0,0)点连续,因此f(x,y)在(0,0)点可微。
故选D。[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S4N4777K
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考研数学二
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