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  3. 函数f(x，y)在(0，0)点可微的充分条件是( )

函数f(x，y)在(0，0)点可微的充分条件是( )

admin2019-08-12  64
问题 函数f(x，y)在(0，0)点可微的充分条件是(      )
选项 A、f’x(x，0)=f’x(0，0)，且f’y(0，y)=f’y(0，0)。[img][/img]
B、[f(x，y)一f(0，0)]=0。
C、和都存在。[img][/img]
D、f’x(x，y)=f’x(0，0)，且f’y(x，y)=f’y(0，0)。[img][/img]
答案D
解析 由
f’x(x，y)=f’x(0，0)，
且有
f’y(x，y)=f’y(0，0)，
可知，f(x，y)的两个一阶偏导数f’x(x，y)和f’y(x，y)在(0，0)点连续，因此f(x，y)在(0，0)点可微。
故选D。[img][/img]
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考研数学二

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