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设矩阵A=可逆,α=为A*对应的特征向量. (1)求a,b及α对应的A*的特征值; (2)判断A可否对角化.
设矩阵A=可逆,α=为A*对应的特征向量. (1)求a,b及α对应的A*的特征值; (2)判断A可否对角化.
admin
2018-11-11
57
问题
设矩阵A=
可逆,α=
为A
*
对应的特征向量.
(1)求a,b及α对应的A
*
的特征值;
(2)判断A可否对角化.
选项
答案
(1)显然α也是矩阵A的特征向量,令Aα=λα,则有 [*] |A|=12,设A的另外两个特征值为λ
2
,λ
3
,由[*]得λ
2
=λ
3
=2. α对应的A
*
的特征值为[*]=4. (2)2E-A=[*],因为r(2E-A)=2,所以λ
2
=λ
3
=2只有一个线性无关的特征向量,故A不可以对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jxj4777K
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考研数学二
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