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设A为三阶矩阵,为非齐次线性方程组AX=的解,则( )。
设A为三阶矩阵,为非齐次线性方程组AX=的解,则( )。
admin
2021-01-31
67
问题
设A为三阶矩阵,
为非齐次线性方程组AX=
的解,则( )。
选项
A、当t≠2时,rA=1
B、当t≠2时,rA=2
C、当t=2时,rA=1
D、当t=2时,rA=2
答案
A
解析
当t≠2时,a
1
-a
2
=
,a
1
-a
3
=
为AX=0的两个线性无关的解,
从而3-rA≥2,rA≤1,又由A≠0得rA≥1,即rA=1,应选A。
令B=
,由已知条件得AB=
,r(AB)=1,
当t≠2时,B为可逆矩阵,从而r(AB)=rA=1,应选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S4x4777K
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考研数学三
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