2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．

admin2019-07-16  113
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记

证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．
选项
答案记x=[*]，由于 f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2 [*] =2xT(ααT)x+xT(ββT)x =xT (2ααT+ββT)xT， 2ααT+ββT为对称矩阵，所以二次型f的矩阵为2ααT+ββT．
解析
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考研数学三

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