设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

admin2019-01-23 36

问题设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

选项

答案依题意，X的概率密度为 [*] 在X=x的条件下，关于Y的条件概率密度为 [*] 根据条件概率密度的定义可得X与Y的联合概率密度为 [*] 根据二维正态分布的性质可知，二维正态分布(X，Y)的边缘分布是一维正态分布，于是Y的概率密度为 [*] 从上面式子可以看出，在Y=y条件下关于X的条件分布是正态分布[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S5M4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明，其中p＞0．
极限
若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．
设总体X和Y相互独立，分别服从N(μ，σ12)，N(μ，σ22)．X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，其样本均值分别为，样本方差分别为SX2，SY2．令，
设f(x)为n＋1阶可导函数，求证：f(x)为n次多项式的充要条件是f(n＋1)(x)＝0，fn(x)≠0．
求圆x2＋y2＝1的一条切线，使此切线与抛物线y＝x2一2所围面积取最小值，并求此最小值．
设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：(I)U＝XY的概率密度fU(u)；(Ⅱ)V＝｜X—Y｜的概率密度fV(v)．
设n阶方阵A、B可交换，即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值．证明：(1)A的特征向量都是B的特征向量；(2)B相似于对角矩阵．
设n元线性方程组Aχ＝b，其中(1)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求χ1；(2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
极限=()．

随机试题

辅佐抗原提高免疫原性或改变引起免疫应答类型的物质称为
下列关于营业税计税依据基本规定的表述中，错误的是()。
张教授：谁也不知道超级病毒究竟是怎样传人欧洲的，但它对欧洲人口稠密地区经济发展的负面影响是巨大的。如果这种病毒在今年继续传播蔓延，那么，国民经济的巨大损失将是无可挽回的。李教授：所以要想挽回这种损失，只要阻止这种病毒的传播就可以了。以下哪一项陈述与张教授的
近几十年来，多个职能部门和研究机构发布过的促进和保障青少年健康的调查报告和各种建议、要求已经数不胜数。关于青少年的健康状况，具体数字_________________，但是，我国青少年健康状况_________________，一些重要指标趋向负面，则是共
(0.1376,0.3651)
设f(x，y)=则f(x，y)在(0，0)处()．
数据独立性是指
按照需要可以将报表以【】方式命名保存在数据库中。
PoliceinthepopularresortcityVirginiaBeachrecentlybeganoperatingvideosurveillancecameraswithcontroversialfacerec
AsanAlaskanfisherman,TimothyJune,54,usedtothinkthathewassafefromindustrialpollutants(污染物)athishomeinHaines—

最新回复(0)

设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

考研数学一

证明，其中p＞0．

极限

若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

设总体X和Y相互独立，分别服从N(μ，σ12)，N(μ，σ22)．X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，其样本均值分别为，样本方差分别为SX2，SY2．令，

设f(x)为n＋1阶可导函数，求证：f(x)为n次多项式的充要条件是f(n＋1)(x)＝0，fn(x)≠0．

求圆x2＋y2＝1的一条切线，使此切线与抛物线y＝x2一2所围面积取最小值，并求此最小值．

设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：(I)U＝XY的概率密度fU(u)；(Ⅱ)V＝｜X—Y｜的概率密度fV(v)．

设n阶方阵A、B可交换，即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值．证明：(1)A的特征向量都是B的特征向量；(2)B相似于对角矩阵．

设n元线性方程组Aχ＝b，其中(1)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求χ1；(2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

极限=()．

辅佐抗原提高免疫原性或改变引起免疫应答类型的物质称为

下列关于营业税计税依据基本规定的表述中，错误的是()。

(0.1376,0.3651)

设f(x，y)=则f(x，y)在(0，0)处()．

数据独立性是指

按照需要可以将报表以【】方式命名保存在数据库中。

PoliceinthepopularresortcityVirginiaBeachrecentlybeganoperatingvideosurveillancecameraswithcontroversialfacerec

AsanAlaskanfisherman,TimothyJune,54,usedtothinkthathewassafefromindustrialpollutants(污染物)athishomeinHaines—