设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

admin2019-01-23 16

问题设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

选项

答案依题意，X的概率密度为 [*] 在X=x的条件下，关于Y的条件概率密度为 [*] 根据条件概率密度的定义可得X与Y的联合概率密度为 [*] 根据二维正态分布的性质可知，二维正态分布(X，Y)的边缘分布是一维正态分布，于是Y的概率密度为 [*] 从上面式子可以看出，在Y=y条件下关于X的条件分布是正态分布[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S5M4777K

考研数学一

相关试题推荐

作函数的图形．
与直线，及直线都平行且经过坐标原点的平面方程是______．
设某种商品的合格率为90％，某单位要想给100名职工每人一件这种商品．试求：该单位至少购买多少件这种商品才能以97．5％的概率保证每人都可以得到一件合格品?
求下列空间中的曲线积分I＝yzdx＋3zxdy—xydz，其中L是曲线且顺着x轴的正向看是沿逆时针方向．
求圆x2＋y2＝1的一条切线，使此切线与抛物线y＝x2一2所围面积取最小值，并求此最小值．
设随机变量X和Y的联合密度为(I)试求X的概率密度f(x)；(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P｛X＞Y｝；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1｜X＜0．5}．
证明奇次方程a0x2n＋1＋a1x2n＋…＋a2nx＋a2n＋1＝0一定有实根，其中常数a0≠0．
求微分方程y’’+2y’一3y=(2x+1)ex的通解．
设f(x)在x=0处连续，求极限f(x2+y2＋z2)dr，其中Ω：≤z≤．
设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为()

随机试题

最初出现的人类组织是()
卡氏肺囊虫肺炎近年急剧增加相关因素是
A．激动M、N受体B．激动M受体C．阻断M、N受体D．阻断N受体E．小剂量激动N1受体，大剂量阻断N2受体烟碱的作用是
A．病毒B．结核C．立克次体D．细菌E．衣原体缩窄性心包炎可能的主要病因是
我国银行本票可以分为不定额银行本票和定额银行本票，定额银行本票面额最高为()元。
与契约型基金比较而言，下列不属于公司型基金的特点的是()。
什么是情境教学法?
下列人员可以被录用为公务员的是：
交子
有以下程序：＃ncludemain(){inty=9；for(；y＞0；y--)if(y％3==0)printf("％d"，--y)；}程序的运行结果是()。

最新回复(0)

设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

考研数学一

作函数的图形．

与直线，及直线都平行且经过坐标原点的平面方程是______．

设某种商品的合格率为90％，某单位要想给100名职工每人一件这种商品．试求：该单位至少购买多少件这种商品才能以97．5％的概率保证每人都可以得到一件合格品?

求下列空间中的曲线积分I＝yzdx＋3zxdy—xydz，其中L是曲线且顺着x轴的正向看是沿逆时针方向．

求圆x2＋y2＝1的一条切线，使此切线与抛物线y＝x2一2所围面积取最小值，并求此最小值．

设随机变量X和Y的联合密度为(I)试求X的概率密度f(x)；(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P｛X＞Y｝；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1｜X＜0．5}．

证明奇次方程a0x2n＋1＋a1x2n＋…＋a2nx＋a2n＋1＝0一定有实根，其中常数a0≠0．

求微分方程y’’+2y’一3y=(2x+1)ex的通解．

设f(x)在x=0处连续，求极限f(x2+y2＋z2)dr，其中Ω：≤z≤．

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为()

最初出现的人类组织是()

卡氏肺囊虫肺炎近年急剧增加相关因素是

A．激动M、N受体B．激动M受体C．阻断M、N受体D．阻断N受体E．小剂量激动N1受体，大剂量阻断N2受体烟碱的作用是

A．病毒B．结核C．立克次体D．细菌E．衣原体缩窄性心包炎可能的主要病因是

我国银行本票可以分为不定额银行本票和定额银行本票，定额银行本票面额最高为()元。

与契约型基金比较而言，下列不属于公司型基金的特点的是()。

什么是情境教学法?

下列人员可以被录用为公务员的是：

交子

有以下程序：＃ncludemain(){inty=9；for(；y＞0；y--)if(y％3==0)printf("％d"，--y)；}程序的运行结果是()。

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为()