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  3. 在下列二元函数中，f’’xy(0，0)≠f’’yx(0，0)的二元函数是

在下列二元函数中，f’’xy(0，0)≠f’’yx(0，0)的二元函数是

admin2017-08-18  43
问题 在下列二元函数中，f’’xy(0，0)≠f’’yx(0，0)的二元函数是
选项 A、f(x，y)＝x4＋2x22＋y10．
B、f(x，y)＝ln(1＋x2＋y2)＋cosxy．
C、
D、
答案C
解析 对于(A)，(B)：f(x，y)均是二元初等函数，均连续，所以．因而
(C)，(D)中必有一个是f’’xy(0，0)＝f’’yx(0，0)，而另一个是f’’xy(0，0)≠f’’xy(0，0)．现考察(C)．
(x，y)≠(0，0)时，

(x，y)≠(0，0)时，f(x，y)＝利用对称性
(x，y)＝(0，0)时，
因此，f’’xy(0，0)≠f’’yx(0，0)．选(C)．
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考研数学一

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