[2007年] 某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( )．

admin2019-04-15 82

问题 [2007年] 某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( )．

选项 A、3p(1－p)²
B、6p(1－p)²
C、3p²(1－p)²
D、6p²(1－p)²

答案C

解析令事件B={前3次射击恰有一次命中目标}，事件C={第4次射击命中目标}，则B，C相互独立，且P(B)=C₃¹p(1－p)²，P(C)=p，故所求概率为
P(A)=P(BC)=P(B)P(C)=C¹p(1－p)²·p=3p²(1－p)²．仅(C)入选．

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