设z=yf(x2-y2)，其中f可导，证明：

admin2021-10-18 28

问题设z=yf(x²-y²)，其中f可导，证明：

选项

答案dz/dx=2xyf’(x²-y²)，dz/dy=f(x²-y²)-2y²f’(x²-y²)，则1/xdz/dx+1/ydz/dy=2yf’(x²-y²)+1/y(x²-y²)-2yf’(x²-y²)=1/yf(x²-y²)=z/y²．

解析

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