设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij(i=1，2，3，j=1，2，3)，则｜2AT｜=( )

admin2019-08-12 33

问题设A是三阶矩阵，其中a₁₁≠0，A_ij=a_ij(i=1，2，3，j=1，2，3)，则｜2A^T｜=( )

选项 A、0。
B、2。
C、4。
D、8。

答案D

解析｜2A^T｜=2³｜A^T｜=8｜A｜，且由已知

=(A^*)^T，
故A^*=A^T。
又由AA^*=AA^T=｜A｜E，两边取行列式，得
｜AA^T｜=｜A｜²=｜A｜E｜=｜A｜³，
即｜A｜²(｜A｜—1)=0，又a₁₁≠0，则
｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₁²+a₁₂²+a₁₃²＞0，
所以｜A｜=1，从而｜2A^T｜=8。故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UaN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，n=1，2，…，计算
已知ξ1，ξ2是方程(λE—g)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()
A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明A—E可逆，并求(A—E)-1．
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，则|C|=__________．
要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为()
试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则r(A)=r(B)；④若r(

随机试题

CT扫描发现左心后区类圆形“肿块”影，内含少量气体，与横膈关系密切。下述疾病中可能性最大的是
A．酸败B．破裂C．分层D．转相E．絮凝乳滴聚集成团但保持乳滴的完整分散体而不呈现合并现象
某投保人缴净保费P=1800元，附加费比例k=10%，则该投保人缴纳的营业保费为(　　)元。
某企业取得3年期银行存款1000万元，年利率8％，半年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为l％，企业所得税率为25％。该企业的银行借款资本成本为()。
德国古典哲学是马克思主义哲学的直接理论来源。()
阅读《一个小官吏之死》这篇小说的片断，完成下列题。一个极好的傍晚，一个同样极好的名叫伊万.德米特里奇.切尔维亚科夫的庶务官坐在剧院大厅第二排的围椅上，架上望远镜观看《哥纳维勒的钟》。他凝神注目，飘然欲仙。突然……在小说里经常遇到“突然”这两个字。
王珏、柳枚、江倩三人分别是三个孩子的母亲，她们带着自己的孩子一同去郊游。王珏对自己的孩子说：“真有趣，你们这三个孩子，也是一个姓王，一个姓柳，一个姓江，但是你们都不和自己的母亲同姓。”另一个姓江的孩子说：“一点都没错。”根据上述条件，请判断以下哪项为真?
在美化演示文稿版面时，下列叙述不正确的是______。
在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮和一个名称为Text1的文本框，并编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()DimiAsInteger,aAsInteger,jAsInteger
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayonthetopicBroadenOurKnowledge.Youshouldwriteatleast1

最新回复(0)

设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij(i=1，2，3，j=1，2，3)，则｜2AT｜=( )

考研数学二

设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，n=1，2，…，计算

已知ξ1，ξ2是方程(λE—g)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()

A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明A—E可逆，并求(A—E)-1．

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，则|C|=__________．

要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为()

试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则r(A)=r(B)；④若r(

CT扫描发现左心后区类圆形“肿块”影，内含少量气体，与横膈关系密切。下述疾病中可能性最大的是

A．酸败B．破裂C．分层D．转相E．絮凝乳滴聚集成团但保持乳滴的完整分散体而不呈现合并现象

某投保人缴净保费P=1800元，附加费比例k=10%，则该投保人缴纳的营业保费为( )元。

某企业取得3年期银行存款1000万元，年利率8％，半年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为l％，企业所得税率为25％。该企业的银行借款资本成本为()。

德国古典哲学是马克思主义哲学的直接理论来源。()

在美化演示文稿版面时，下列叙述不正确的是______。

在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮和一个名称为Text1的文本框，并编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()DimiAsInteger,aAsInteger,jAsInteger

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayonthetopicBroadenOurKnowledge.Youshouldwriteatleast1

某投保人缴净保费P=1800元，附加费比例k=10%，则该投保人缴纳的营业保费为(　　)元。