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实二次型f(x1,x2,…,xn)的秩为r,符号差为s,且f的矩阵和一f的矩阵合同,则必有 ( )
实二次型f(x1,x2,…,xn)的秩为r,符号差为s,且f的矩阵和一f的矩阵合同,则必有 ( )
admin
2019-08-12
43
问题
实二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)的秩为r,符号差为s,且f的矩阵和一f的矩阵合同,则必有 ( )
选项
A、r是偶数,s=1
B、r是奇数,s=1
C、r是偶数,s=0
D、r是奇数,s=0
答案
C
解析
设f的正惯性指数为p,负惯性指数为q,一f的正惯性指数为p
1
,负惯性指数为q
1
,则有p=q
1
,q=p
1
,又f的矩阵与一f的矩阵合同,故有p=p
1
,q=q
1
,从而有
r=p+q=p+p
1
=2p,s=p—q=p一p
1
=0,
故选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uiN4777K
0
考研数学二
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