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  3. m2一k2能够被4整除． (1)k=2n，m=2n+2(n为整数) (2)k=2n+2，m=2n+4(n为整数)

m2一k2能够被4整除． (1)k=2n，m=2n+2(n为整数) (2)k=2n+2，m=2n+4(n为整数)

admin2015-07-22  23
问题 m2一k2能够被4整除．
(1)k=2n，m=2n+2(n为整数)
(2)k=2n+2，m=2n+4(n为整数)
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案D
解析 由条件(1)，
(2n+2)2一(2n)2=(2n+2+2n)(2n+2—2n)
=2(4n+2)=4(2n+1)
即条件(1)充分．由条件(2)，
(2n+4)2一(2n+2)2=(2n+2+2n)(2n+2—2n)
=2(4n+6)=4(2n+3)
即条件(2)也充分．所以选D．
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