从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为β，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速

admin2017-01-13 39

问题从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为β，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)。试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=y(v)。

选项

答案选取沉放点为原点O，Oy轴正向取铅直向下，则根据牛顿第二定律得 [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

求

2

1/2

计算二重积分|x2+y2－1|dδ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.

设变换,求常数a.

设xOy平面上有正方形D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0).

求下列微分方程的通解。ydx+(x2－4x)dy=0

微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。

求微分方程ylnydx+(x－lny)dy=0的通解。

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

A．心肌B．血管平滑肌C．虹膜辐射状肌D．支气管平滑肌(2009年第123题)乙酰胆碱与M受体结合引起收缩或收缩力增强的肌肉是

男性，38岁，既往有右上腹反复发作疼痛及黄疸病史。日前又出现上述症状，并伴寒战、高热。查体：体温39.6℃，血压83/60mmHg。全身黄染，右上腹及剑下压痛。血白细胞26×109/L(26000/mm3)

下列疾病引起发热均为感染性，但应除外哪一项

患有多发性神经炎的糖尿病病人进行足部护理不当的是

在填制《入境货物报检单》时，不能在“贸易方式”一栏中填写的是(　)。

某客户在2007年2月1日存入一笔1000元的活期存款，3月1日取出全部本金，如果按照积数计息法计算。假设年利率为0.72%，扣除20%利息税后，该客户能取回的全部金额是()。

一个立方体的12条棱分别被染成白色和红色，每个面上至少要有一条边是白色的，那么最少有多少条边是白色的?

已知矩阵X满足AX=A一1+2X，其中A是A的伴随矩阵，则X=_________．

考研数学二

求

2

1/2

计算二重积分|x2+y2－1|dδ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.

设变换,求常数a.

设xOy平面上有正方形D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0).

求下列微分方程的通解。ydx+(x2－4x)dy=0

微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。

求微分方程ylnydx+(x－lny)dy=0的通解。

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

A．心肌B．血管平滑肌C．虹膜辐射状肌D．支气管平滑肌(2009年第123题)乙酰胆碱与M受体结合引起收缩或收缩力增强的肌肉是

男性，38岁，既往有右上腹反复发作疼痛及黄疸病史。日前又出现上述症状，并伴寒战、高热。查体：体温39.6℃，血压83/60mmHg。全身黄染，右上腹及剑下压痛。血白细胞26×109/L(26000/mm3)

下列疾病引起发热均为感染性，但应除外哪一项

患有多发性神经炎的糖尿病病人进行足部护理不当的是

在填制《入境货物报检单》时，不能在“贸易方式”一栏中填写的是( )。

某客户在2007年2月1日存入一笔1000元的活期存款，3月1日取出全部本金，如果按照积数计息法计算。假设年利率为0.72%，扣除20%利息税后，该客户能取回的全部金额是()。

一个立方体的12条棱分别被染成白色和红色，每个面上至少要有一条边是白色的，那么最少有多少条边是白色的?

已知矩阵X满足A*X=A一1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=_________．

在填制《入境货物报检单》时，不能在“贸易方式”一栏中填写的是(　)。

已知矩阵X满足AX=A一1+2X，其中A是A的伴随矩阵，则X=_________．