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  3. 一批玻璃杯整箱出售，每箱装有12只，其中含有0个，1个，2个次品的概率分别是0．6，0．2，0．2．一顾客需买该产品5箱，他的购买方法是：任取一箱，打开后任取3只进行检查，若无次品就买下该箱，若有次品则退回另取一箱检查，求他需要检查的箱数X的概率分布及检查

一批玻璃杯整箱出售，每箱装有12只，其中含有0个，1个，2个次品的概率分别是0．6，0．2，0．2．一顾客需买该产品5箱，他的购买方法是：任取一箱，打开后任取3只进行检查，若无次品就买下该箱，若有次品则退回另取一箱检查，求他需要检查的箱数X的概率分布及检查

admin2018-06-12  27
问题 一批玻璃杯整箱出售，每箱装有12只，其中含有0个，1个，2个次品的概率分别是0．6，0．2，0．2．一顾客需买该产品5箱，他的购买方法是：任取一箱，打开后任取3只进行检查，若无次品就买下该箱，若有次品则退回另取一箱检查，求他需要检查的箱数X的概率分布及检查箱数不超过6箱的概率β．
选项
答案设Ai表示一箱中有i个次品，i＝0，1，2；B表示一箱通过检查． P(B)＝P(A0B＋A1B＋A2B)＝[*]P(Ai)P(B｜Ai) ＝0．6×[*]＋0．2×([*]) ＝0．6＋0．2×([*])≈0．859， 于是X的概率分布为P{X＝k＋5}＝Ck+44p4.qk.p＝Ck+44p5qk，k＝0，1，2，…； 或P{X＝k}＝Ck-14p4.qk-5.p＝Ck-14p5qk-5，k＝5，6，…，其中p＝0．859，q＝0．141． β＝P{X＝5}＋P{X＝6}＝p5＋C54p5q≈0．8595＋5×0．8595×0．141 ≈0．4677＋0．3297＝0．7974．
解析
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考研数学一

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