进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是P(0＜P＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．求：(Ⅰ)试验成功率P的矩估计值； (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．

admin2016-07-20 25

问题进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是P(0＜P＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．
求：(Ⅰ)试验成功率P的矩估计值； (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．

选项

答案(Ⅰ)[*] 试验成功率p的矩估计量[*]，相应矩估计值为[*] (Ⅱ)最大似然函数L(χ₁，…，χ₁₀；p)，简记为L，则 [*] 于是试验成功率p的最大似然估计值[*]，根据最大似然估计的不变性，其试验失败率q的最大似然估计值为 [*]

解析

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考研数学一

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进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是P(0＜P＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．求：(Ⅰ)试验成功率P的矩估计值； (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．

考研数学一

设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)＝f(1)＝∫01f(x)dx证明：方程f(x)＝∫01f(x)dx在(0，1)内至少有一个实根；

在x＝0的某邻域内用关于x的二次多项式近似表示secx使其误差是比sinx2高阶的无穷小(x→0)，则该二次多项式为()

设都是线性方程组AX=0的解向量，只要系数矩阵A为()．

求微分方程满足初始条件y(1)=0的特解．

试求z=f(x，y)=x3+y3－3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，－1≤y≤2}上的最大值、最小值．

向量组a1=[0，4，2－k]，a2=[2，3－k，1]，a3=[1－k，2，3]线性相关，则实数k=__________．

求常数项级数的和：

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆性变换得g(y1，y2，y3)=y12+y22+4y32+2y1y2．求可逆矩阵P．

设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

CO2气体中最主要的有害杂质是()。

心脏的正常起搏点位于

各种账务处理程序的主要区别是登记总账的依据和方法不同。()

会计要素中，既有反映财务状况的要素，也有反映财务成果的要素。()

下列各项中，属于行政责任的是()。

大雁：天空：飞翔

联系与发展是唯物辩证法的基本观点和总特征。联系的前提是事物之间的()

已知m个向量α1，…αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；

Teenagersarespendingmoremoneythanever.Justlastyear,31.6millionteensspent155billion,accordingtotheNorthbrook,

进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是P(0＜P＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3． 求：(Ⅰ)试验成功率P的矩估计值； (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．

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试求z=f(x，y)=x3+y3－3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，－1≤y≤2}上的最大值、最小值．

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求常数项级数的和：

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆性变换得g(y1，y2，y3)=y12+y22+4y32+2y1y2．求可逆矩阵P．

设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

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已知m个向量α1，…αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；

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