进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是P(0＜P＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．求：(Ⅰ)试验成功率P的矩估计值； (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．

admin2016-07-20 71

问题进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是P(0＜P＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．
求：(Ⅰ)试验成功率P的矩估计值； (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．

选项

答案(Ⅰ)[*] 试验成功率p的矩估计量[*]，相应矩估计值为[*] (Ⅱ)最大似然函数L(χ₁，…，χ₁₀；p)，简记为L，则 [*] 于是试验成功率p的最大似然估计值[*]，根据最大似然估计的不变性，其试验失败率q的最大似然估计值为 [*]

解析

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考研数学一

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进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是P(0＜P＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．求：(Ⅰ)试验成功率P的矩估计值； (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．

考研数学一

计算极限．

微分方程y’cosy＝x－siny的通解为________

已知二次型f(x1，x2，x3)＝2x12＋2x22＋ax32＋2x1x2经可逆线性变换x＝Py化为g(y1，y2，y3)＝y12＋y22＋2y2y3，则()

设3阶矩阵A相似于diag(1，2，3)，且B＝(A－E)(A－2E)(A－3E)，则r(B)＝

已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多组解时，试求出一般解．

设f(x)，g(x)为连续可微函数，且w=yf(xy)dx+xg(xy)dy．若存在u使得du=w，求f-g的值；

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：求方程化成的新形式；

计算I=∮Lx2yzdx+(x2+y2)dy+(x+y+1)dz，其中L为球面x2+y2+z2=5与旋转曲面z=1+x2+y2的交线，从z轴负向看为逆时针方向．

设函数f(u)可导，y=f(sinx)当自变量x在x=π/6处取得增量△x=，相应的函数增量△y，的线性主部为1，则f’(1/2)=()．

设函数y=y(x)由参数方程确定，则2｜t=0=________．

可用于红细胞系统疾病诊断与鉴别诊断的细胞化学染色是A．POXB．PASC．NAPD．AS-D-NCEE．ACP

华支睾吸虫病的鉴别诊断包括

患者男，43岁。近1个月有发热、肝区疼痛，肝脏肿大，WBC15×109／L，影像学检查肝部有囊肿，肝穿刺抽得棕褐色脓液，细菌培养阴性，镜检可找到滋养体，可诊断为

有顶盖不封闭的永久性架空通廊的建筑面积，按外围水平投影的()计算。

当（）时，地面水环境影响预测应该考虑污水排放的动量和浮力作用。

衡量银行机构资本安全的尺度是()。

下列规定“国家培养青年、少年、儿童在品德、智力、体质等方面全面发展”内容的是（）。

法律解释的意义。

在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下，质点由原点O沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(x0，y0，z0)，问当x0，y0，z0取何值时，力F所做的功W最大?并求出W的最大值．

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进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是P(0＜P＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3． 求：(Ⅰ)试验成功率P的矩估计值； (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．

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微分方程y’cosy＝x－siny的通解为________

已知二次型f(x1，x2，x3)＝2x12＋2x22＋ax32＋2x1x2经可逆线性变换x＝Py化为g(y1，y2，y3)＝y12＋y22＋2y2y3，则()

设3阶矩阵A相似于diag(1，2，3)，且B＝(A－E)(A－2E)(A－3E)，则r(B)＝

已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多组解时，试求出一般解．

设f(x)，g(x)为连续可微函数，且w=yf(xy)dx+xg(xy)dy．若存在u使得du=w，求f-g的值；

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计算I=∮Lx2yzdx+(x2+y2)dy+(x+y+1)dz，其中L为球面x2+y2+z2=5与旋转曲面z=1+x2+y2的交线，从z轴负向看为逆时针方向．

设函数f(u)可导，y=f(sinx)当自变量x在x=π/6处取得增量△x=，相应的函数增量△y，的线性主部为1，则f’(1/2)=()．

设函数y=y(x)由参数方程确定，则2｜t=0=________．

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有顶盖不封闭的永久性架空通廊的建筑面积，按外围水平投影的()计算。

当（）时，地面水环境影响预测应该考虑污水排放的动量和浮力作用。

衡量银行机构资本安全的尺度是()。

下列规定“国家培养青年、少年、儿童在品德、智力、体质等方面全面发展”内容的是（）。

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在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下，质点由原点O沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(x0，y0，z0)，问当x0，y0，z0取何值时，力F所做的功W最大?并求出W的最大值．

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