2. 考研
  3. 设其中ai(i=1，2，3)为实数，则存在可逆阵C，使得CTAC=B，其中C=__________．

设其中ai(i=1，2，3)为实数，则存在可逆阵C，使得CTAC=B，其中C=__________．

admin2019-07-01  43
问题 设其中ai(i=1，2，3)为实数，则存在可逆阵C，使得CTAC=B，其中C=__________．
选项
答案[*]
解析 法一  A是实对称阵，其对应的二次型为=a1x12}+(a1+a2)x22+(a1+a2一a3)x32+2a1x1x2+2a1x1x3+2(a1+a2)x2x3=a1(x1+x2+x3)2+a2(x2+x3)2+a3x32；令即即得f=a1y12+a22y22+a3y32)，其中法二  用左乘A，得再用右乘A1，得得即CTAC=B，其中
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考研数学一

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