对随机变量X,已知EekX.存在(k>0常数),证明:P{X≥ε}≤.E(ekX).(其中ε>0).

admin2018-08-30  23

问题 对随机变量X,已知EekX.存在(k>0常数),证明:P{X≥ε}≤.E(ekX).(其中ε>0).

选项

答案不失一般性,设X为连续型随机变量,概率密度为f(χ),则EekX=∫-∞+∞e.f(χ)dχ, 而P{X≥ε}=∫χ≥εf(χ)dχ≤[*].

解析
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