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  3. 对随机变量X，已知EekX．存在(k＞0常数)，证明：P{X≥ε}≤.E(ekX)．(其中ε＞0)．

对随机变量X，已知EekX．存在(k＞0常数)，证明：P{X≥ε}≤.E(ekX)．(其中ε＞0)．

admin2018-08-30  44
问题 对随机变量X，已知EekX．存在(k＞0常数)，证明：P{X≥ε}≤.E(ekX)．(其中ε＞0)．
选项
答案不失一般性，设X为连续型随机变量，概率密度为f(χ)，则EekX＝∫－∞＋∞ekχ.f(χ)dχ， 而P{X≥ε}＝∫χ≥εf(χ)dχ≤[*]．
解析
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考研数学一

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