对随机变量X，已知EekX．存在(k＞0常数)，证明：P{X≥ε}≤.E(ekX)．(其中ε＞0)．

admin2018-08-30 64

问题对随机变量X，已知Ee^kX．存在(k＞0常数)，证明：P{X≥ε}≤

.E(e^kX)．(其中ε＞0)．

选项

答案不失一般性，设X为连续型随机变量，概率密度为f(χ)，则Ee^kX＝∫_－∞^＋∞e^kχ.f(χ)dχ，而P{X≥ε}＝∫_χ≥εf(χ)dχ≤[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XMg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在x=0的邻域内连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且=0，又f’(x)=一2x2+∫0xg(x—t)dt，则()．
求的和．
将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X一3Y的相关系数．
设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：(Ⅰ)Y1=eX；(Ⅱ)Y2=－2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y4=X2．
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=－1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(II)V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。
考察级数2，其中an=，p为常数．(Ⅰ)证明：(n=2，3，4，…)；(Ⅱ)证明：级数当P＞2时收敛，当P≤2时发散．
已知(x－1))y″－xy′+y=0的一个解是y1=x，又知=ex－(x2+x+1)，y*=－x2－1均是(x－1)y″－xy′+y=(x－1)2的解，则此方程的通解是y=___________．
解下列微分方程：(Ⅰ)y″－7y′+12y=x满足初始条件y(0)=的特解；(Ⅱ)y″+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)+y″+y′+y=0的通解．
食用加碘盐对人的身体有利，但盐中含碘量过多，则会对身体有害，国家有关部门规定：每公斤食用盐内含碘量不得超过20mg．现对某厂生产的食盐进行抽查，随机地抽出16包(每包1kg)，测量每包含碘量的平均值为24mg，样本标准差S=2．6mg．设每包含碘量服从正态
设A=(1)将A表示成若干个初等矩阵的乘积；(2)将A表示成一个主对角元为1的下三角矩阵R和一个上三角矩阵S的乘积．

随机试题

下列感染中，没有传染性的是(　　)
我国《安全生产法》规定，建筑施工单位和危险物品的生产、经营、储存单位，应当()。
按照原建设部《关于培育发展工程总承包和工程项目管理企业的指导意见》，工程总承包的方式有()总承包。
德克萨斯仪器公司是美国一家大型电子工业公司，多年来一直实行在生产部门和职能部门中共同管理的管理体制。公司实行的这套管理体制曾发挥过重要的作用，取得了极为良好的效果，使这个总部设在德州达拉斯的仪器公司发展成为世界上最大的半导体制造商，每年的销售量超过30亿
下列关于财产清查的描述有误的是()。
海洋是陆域通过流域的自然延伸。在海洋开发活动中，海洋捕捞、海上运输、海洋矿产开发和海水养殖等生产环节是在海域和流域共同完成；而海盐业和海水利用等则完全是在陆域上完成所有生产环节。此外，现代科学技术发展在推动海洋科技进步、海洋产业发展的同时，海洋高新技术的发
Youaregoingtoreadalistofheadingsandatextaboutfivepossiblescientificbreakthroughsinthe21stcentury.Choosethe
有以下程序#includemain(){ints[12]={1,2,3,4,4,3,2,1,1,1,2,3},c[5]={0},i;for(i=0;i＜12;i++)c[s[i]]++;for(i=1;i＜5;i++)prin
在现代的CPU芯片中又集成了高速缓冲存储器(Cache)，其作用是______。
MoneyandLoveWhentheRomanticMovementwasstillinitsfirstfavor,itwasacommonmatterofdebate【C1】______peoplesho

最新回复(0)

对随机变量X，已知EekX．存在(k＞0常数)，证明：P{X≥ε}≤.E(ekX)．(其中ε＞0)．

考研数学一

设f(x)在x=0的邻域内连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且=0，又f’(x)=一2x2+∫0xg(x—t)dt，则()．

求的和．

将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X一3Y的相关系数．

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：(Ⅰ)Y1=eX；(Ⅱ)Y2=－2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y4=X2．

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=－1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(II)V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。

考察级数2，其中an=，p为常数．(Ⅰ)证明：(n=2，3，4，…)；(Ⅱ)证明：级数当P＞2时收敛，当P≤2时发散．

已知(x－1))y″－xy′+y=0的一个解是y1=x，又知=ex－(x2+x+1)，y*=－x2－1均是(x－1)y″－xy′+y=(x－1)2的解，则此方程的通解是y=___________．

解下列微分方程：(Ⅰ)y″－7y′+12y=x满足初始条件y(0)=的特解；(Ⅱ)y″+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)+y″+y′+y=0的通解．

设A=(1)将A表示成若干个初等矩阵的乘积；(2)将A表示成一个主对角元为1的下三角矩阵R和一个上三角矩阵S的乘积．

下列感染中，没有传染性的是( )

我国《安全生产法》规定，建筑施工单位和危险物品的生产、经营、储存单位，应当()。

按照原建设部《关于培育发展工程总承包和工程项目管理企业的指导意见》，工程总承包的方式有()总承包。

下列关于财产清查的描述有误的是()。

Youaregoingtoreadalistofheadingsandatextaboutfivepossiblescientificbreakthroughsinthe21stcentury.Choosethe

有以下程序#includemain(){ints[12]={1,2,3,4,4,3,2,1,1,1,2,3},c[5]={0},i;for(i=0;i＜12;i++)c[s[i]]++;for(i=1;i＜5;i++)prin

在现代的CPU芯片中又集成了高速缓冲存储器(Cache)，其作用是______。

MoneyandLoveWhentheRomanticMovementwasstillinitsfirstfavor,itwasacommonmatterofdebate【C1】______peoplesho

下列感染中，没有传染性的是(　　)