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设随机变量X,Y,Z独立,均服从指数分布.参数依次为λ1,λ2,λ3(均为正).求P{X=min(X,Y,Z).
设随机变量X,Y,Z独立,均服从指数分布.参数依次为λ1,λ2,λ3(均为正).求P{X=min(X,Y,Z).
admin
2018-08-30
31
问题
设随机变量X,Y,Z独立,均服从指数分布.参数依次为λ
1
,λ
2
,λ
3
(均为正).求P{X=min(X,Y,Z).
选项
答案
由已知可得:(X,Y,Z)的概率密度为 [*] ∴P{X=min(X.Y,Z)}=P{X≤Y,X≤Z}=[*]f(χ,y,z)dχdydz =[*]
解析
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考研数学一
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