2. 考研
  3. 设y=g(x，z)，z=z(x，y)是由方程f(x-z，xy)=0所确定的，其中f，g具有一阶连续的偏导数，求dz/dx．

设y=g(x，z)，z=z(x，y)是由方程f(x-z，xy)=0所确定的，其中f，g具有一阶连续的偏导数，求dz/dx．

admin2022-07-21  53
问题 设y=g(x，z)，z=z(x，y)是由方程f(x-z，xy)=0所确定的，其中f，g具有一阶连续的偏导数，求dz/dx．
选项
答案方法一 由复合函数的求导法则，知z=z(x，y)， [*] 再令F(x，y，z)=f(x-z，xy)，由隐函数的求导法则可知 [*] 方法二 等式y=g(x，z)和f(x-z，xy)=0两端同时对x求导数，得 [*] 方法三 利用全微分形式不变性，对[*]的每个方程得两端求微分，得 [*]
解析
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考研数学二

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