下列关于向量组线性相关性的说法正确的个数为( ) ①如果α1，α2，…，αn线性相关，则存在全不为零的数k1，k2，…，kn，使得k1α1+k2α2+…+knαn=0； ②如果α1，α2，…，αn线性无关，则对任意不全为零的数k1，k2，…，kn

admin2020-03-01 81

问题下列关于向量组线性相关性的说法正确的个数为( )
①如果α₁，α₂，…，α_n线性相关，则存在全不为零的数k₁，k₂，…，k_n，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0；
②如果α₁，α₂，…，α_n线性无关，则对任意不全为零的数k₁，k₂，…，k_n，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n≠0；
③如果α₁，α₂，…，α_n线性无关，则由k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0可以推出k₁=k₂=…=k_n=0；
④如果α₁，α₂，…，α_n线性相关，则对任意不全为零的常数k₁，k₂，…，k_n，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0。

选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、4。

答案B

解析对于①，线性相关的定义是存在不全为零的常数k₁，k₂，…，k_n，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0。不全为零与全不为零不等价，故①错。
②和③都是向量组线性无关的等价描述，正确。
对于④，线性相关性只是强调不全为零的常数k₁，k₂，…，k_n的存在性，并不一定要对任意不全为零的k₁，k₂，…，k_n都满足k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0，故④错误。事实上，当且α₁，α₂，…，α_n全为零向量时，才能满足对任意不全为零的常数k₁，k₂，…，k_n都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0。
综上所述，正确的只有两个。故选B。

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考研数学二

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考研数学二

设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A-3E)-1=_______．

设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz｜=_________．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

设y=y(x)是区间(一π，π)内过的光滑曲线，当一π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x＜π时，函数y(x)满足y’’+y+x=0。求函数y(x)的表达式。

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与χ轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．

若函数f(x)在[0，1]上二阶可微，且厂f(0)=f(1)，|f”(x)|≤1，证明：|f’(x)|≤在[0，1]上成立．

[20l0年]设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1／3．证明：存在ξ∈(0，1／2),η∈(1／2，1)，使得f′(ξ)+f′(η)=ξ2+η2．

(2006年)设数列{χn}满足0＜χ1＜π，χn+1＝sinχn(n＝1，2，…)．(Ⅰ)证明χn存在，并求该极限；(Ⅱ)

试求z=f(x，y)=x3+y3-3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，-1≤y≤2)上的最大值、最小值．

计算二重积分其中D在极坐标系统中表示为

群落发育初期的主要标志是植物______的良好发育。

提出成败归因理论的心理学家是【】

在进行选择保险人的决策时，决定保险成本的最主要的因素是(　　)。

出口退税是一种国际惯例，而不是对出口企业的补贴。()

按照风险能否分散，信用风险可以分为()。

甲公司2019年度销售收入3000万元，无形资产转让收入300万元，租金收入800万元。全年发生业务广告费480万元，且能提供有效凭证。2018年度结转广告费200万元。甲公司2019年度准予扣除的广告费为()万元。

中国现代文学史上第一篇白话小说是()。

小高平时安静沉稳，喜欢沉思，考虑事情全面，情绪不易外露，善于忍耐，克制自己，但是反应慢，新环境适应能力差，小高气质类型最可能属于哪种?()

国内生产总值(增加值)的计算方法有收入法和支出法两种。()

1，0，2，2，6，10，()

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