2. 考研
  3. 设f(x，y)=2(y－x2)2－x7－y2， 求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

设f(x，y)=2(y－x2)2－x7－y2， 求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

admin2018-06-15  19
问题 设f(x，y)=2(y－x2)2－x7－y2，
求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．
选项
答案A=[*]=－8y+24x2－6x5，B=[*]=－8x．C=[*]=2． 在(－2，8)处，[*]，AC－B2＞0，A＞0[*](－2，8)为极小值点． 在(0，0)处，[*]，AC－B2=0，该方法失效．但令x=0[*]f(0，y)=y2，这说明原点邻域中y轴上的函数值比原点函数值大，又令y=x2，f(x，x2)=－[*]x7－x4=－x4(1+[*]x3)，这说明原点邻域中抛物线y=x2上的函数值比原点函数值小，所以(0，0)不是极值点．
解析
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考研数学一

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