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[2017年] 甲、乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处,如图1.3.5.19,实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线v=v2(t),三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3,计时开始后乙追上甲的时刻记
[2017年] 甲、乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处,如图1.3.5.19,实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线v=v2(t),三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3,计时开始后乙追上甲的时刻记
admin
2021-01-19
116
问题
[2017年] 甲、乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处,如图1.3.5.19,实线表示甲的速度曲线v=v
1
(t)(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线v=v
2
(t),三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3,计时开始后乙追上甲的时刻记为t
0
(单位:s)则( ).
选项
A、t
0
=10
B、15<t
0
<20
C、t
0
=25
D、t
0
>25
答案
C
解析
用定积分求变速运动的位移.
从0到t
0
时刻,甲、乙的位移分别为∫
0
t
0
v
1
(t)dt与∫
0
t
2
v
2
(t)dt,要使乙追上甲,则有
∫
0
t
0
[v
2
(t)一v
1
(t)]dt=10,由定积分的几何意义可知∫
0
25
[v
2
(t)一v
1
(t)]dt=20—10=10,可知t
0
=25.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SN84777K
0
考研数学二
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