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A、 B、 C、 D、 A由积分上、下限知,积分区域 D=D1∪D2={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1)∪{(x,y)|ln y≤x≤1,1≤y≤e} ={(x,y)|0≤y≤ex,0≤x≤1). 原式
A、 B、 C、 D、 A由积分上、下限知,积分区域 D=D1∪D2={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1)∪{(x,y)|ln y≤x≤1,1≤y≤e} ={(x,y)|0≤y≤ex,0≤x≤1). 原式
admin
2020-04-21
58
问题
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由积分上、下限知,积分区域
D=D
1
∪D
2
={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1)∪{(x,y)|ln y≤x≤1,1≤y≤e}
={(x,y)|0≤y≤e
x
,0≤x≤1).
原式=∫
0
1
dx∫
0
e
x
dy.
而∫
0
e
x
dy可看成圆心为原点,半径为e
x
的
圆的面积,为
.所以
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0
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