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(1995年)设函数f(χ)在[0,1]上f〞(χ)>0,则f′(1)、f′(0)、f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小顺序是 【 】
(1995年)设函数f(χ)在[0,1]上f〞(χ)>0,则f′(1)、f′(0)、f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小顺序是 【 】
admin
2021-01-19
20
问题
(1995年)设函数f(χ)在[0,1]上f〞(χ)>0,则f′(1)、f′(0)、f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小顺序是 【 】
选项
A、f′(1)>f′(0)>f(1)-f(0)
B、f′(1)>f(1)-f(0)>f′(0)
C、f(1)-f(0)>f′(1)>f′(0)
D、f′(1)>f(0)-f(1)>f′(0)
答案
B
解析
由于f〞(χ)>0 χ∈[0,1]
则f′(χ)单调增,又f(1)-f(0)=f′(c) c∈(0,1)
从而f′(1)>f′(c)>f′(0)
即f′(1)>f(1)-f(0)>f′(0)
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考研数学二
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