(1995年)设函数f(χ)在[0，1]上f〞(χ)＞0，则f′(1)、f′(0)、f(1)－f(0)或f(0)－f(1)的大小顺序是【】

admin2021-01-19 85

问题 (1995年)设函数f(χ)在[0，1]上f〞(χ)＞0，则f′(1)、f′(0)、f(1)－f(0)或f(0)－f(1)的大小顺序是【】

选项 A、f′(1)＞f′(0)＞f(1)－f(0)
B、f′(1)＞f(1)－f(0)＞f′(0)
C、f(1)－f(0)＞f′(1)＞f′(0)
D、f′(1)＞f(0)－f(1)＞f′(0)

答案B

解析由于f〞(χ)＞0 χ∈[0，1]
则f′(χ)单调增，又f(1)－f(0)＝f′(c) c∈(0，1)
从而f′(1)＞f′(c)＞f′(0)
即f′(1)＞f(1)－f(0)＞f′(0)

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