首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2—6x2x3+2x1x3的标准形.
求二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2—6x2x3+2x1x3的标准形.
admin
2020-09-25
83
问题
求二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
x
2
—6x
2
x
3
+2x
1
x
3
的标准形.
选项
答案
由题意知二次型中没有平方项,故作可逆线性变换[*] 代入原二次型可得 f(x
1
,x
2
,x
3
)=2(y
1
+y
2
)(y
1
—y
2
)一6(y
1
—y
2
)y
3
+2(y
1
+y
2
)y
3
=2y
1
2
一2y
2
2
一4y
1
y
3
+8y
2
y
3
=2(y
1
一y
3
)
2
一2y
2
2
一2y
3
2
+8y
2
y
3
, 再作可逆变换[*]代入上式得 f(x
1
,x
2
,x
3
)=2z
1
2
一2z
2
2
一2z
3
2
+8z
2
z
3
=2z
1
2
一2(z
2
—2z
3
)
2
+6z
3
2
, 最后我们作可逆变换[*] 代入上式得f(x
1
,x
2
,x
3
)=2ω
1
2
一2ω
2
2
+6ω
3
2
;即为标准形. 这三次变换相当于一次总的线性变换 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SPx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A=,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则Ax=0的通解是__________.
设某种商品的合格率为90%,某单位要想给100名职工每人一件这种商品.试求:该单位至少购买多少件这种商品才能以97.5%的概率保证每人都可以得到一件合格品?
设矩阵A与B=相似,则r(A)+r(A一2E)=________。
已知方程组有无穷多解,则a=___________.
(02年)求极限
计算二重积分其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域.
设α1,α2,…,αm与β1,β2,…,βS为两个n维向量组,且r(α1,α2,…,αm)=r(β1,β2,…,βS)一r,则().
设则m,n可取().
[2016年]设二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x3x1的正、负惯性指数分别为1,2,则().
[2010年]设f1(x)为标准正态分布的概率密度,f2(x)为[-1,3]上均匀分布的概率密度.若为概率密度,则a,b应满足().
随机试题
ArchimedeswasafamousGreekmathematicianandscientist.Hewasbornaround287BCandhediedintheyear212BC.Archime
属于心电图负荷试验禁忌证的是
A.扁平颅底或颅底陷入征B.Anold-Chiari畸形C.颅缝骨化D.隐形脊椎裂E.脊髓脊膜膨出小脑扁桃体下疝是
A.苏子降气汤B.越婢加半夏汤C.平喘固本汤D.小青龙汤E.归脾汤肺胀证属肺肾气虚宜选刚方剂为
某房屋平面宽度为24m,外搭脚手架宽2m,采用塔式起重机施工,轨距为3.6m,当起重机单侧布置时,其最大起重半径不得小于()m。
【案例一】背景材料:某市政公司承包某路段的改建工程,全长2.5km,工期为当年7月至次年2月。该路段为四快二慢主干道,道路结构层:机动车道为20cm石灰土底基层,45cm二灰碎石基层。9cm粗、4cm细沥青混凝土面层;非机动车道为20c
企业仓储管理的主要任务有()。
如果超额准备金率提高,则银行体系存款创造能力()。
Ourape-menforefathershadnoobviousnaturalweaponsinthestruggleforsurvivalintheopen.Theyhadneitherthepowerfult
Asfoodistothebody,soislearningtothemind.Ourbodiesgrowandmusclesdevelopwiththe【C1】______ofadequatenutritious
最新回复
(
0
)