首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2—6x2x3+2x1x3的标准形．
求二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2—6x2x3+2x1x3的标准形．
admin
2020-09-25
34
问题
求二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
x
2
—6x
2
x
3
+2x
1
x
3
的标准形．
选项
答案
由题意知二次型中没有平方项，故作可逆线性变换[*] 代入原二次型可得 f(x
1
，x
2
，x
3
)=2(y
1
+y
2
)(y
1
—y
2
)一6(y
1
—y
2
)y
3
+2(y
1
+y
2
)y
3
=2y
1
2
一2y
2
2
一4y
1
y
3
+8y
2
y
3
=2(y
1
一y
3
)
2
一2y
2
2
一2y
3
2
+8y
2
y
3
， 再作可逆变换[*]代入上式得 f(x
1
，x
2
，x
3
)=2z
1
2
一2z
2
2
一2z
3
2
+8z
2
z
3
=2z
1
2
一2(z
2
—2z
3
)
2
+6z
3
2
， 最后我们作可逆变换[*] 代入上式得f(x
1
，x
2
，x
3
)=2ω
1
2
一2ω
2
2
+6ω
3
2
；即为标准形． 这三次变换相当于一次总的线性变换 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SPx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。
已知且n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为________．
已知函数z=f(x，y)在(1，1)处可微，且设φ(x)=f[x，f(x，x)]，则=__________．
设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P{X＝0}＝P{X＝2}＝，Y的概率密度为(Ⅰ)求P{Y≤EY}；(Ⅱ)求Z＝X＋Y的概率密度．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=()．
二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx’(x0，y0)，f(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的()．
设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，则下列向量中α1-α2，α1—2α2+α3，(α1-α3)，α1+3α2—4α3是导出组Ax=0的解向量的个数为()
[2008年]设则在实数域上与A合同的矩阵为()．
设X1，X2，…，X100相互独立且在区间[－1，1]上同服从均匀分布，则由中心极限定理≈______．
随机试题
Aroundtheworldmoreandmorepeoplearetakingpartindangeroussportsandactivities.Ofcourse,therehavealwaysbeenpeop
下列不属于原醛症的临床表现的是
男性，19岁，发热，鼻出血20余天，检查血片及骨髓中涂抹细胞均增多
肾病综合征最基本的表现是
按商品流向分类，国际贸易可以分为：()。
下列岗位中，属于电算化会计岗位的是()。
基金行业的运作环节包括()。Ⅰ．募集和市场营销Ⅱ．投资管理、托管和登记Ⅲ．估值和会计核算Ⅳ．信息披露
三字经的派别是()。
一位学生在距离热气球100米处观看它起飞。在热气球起飞后，学生注意到热气球顶部从他的仰角30°上升到45°，再从45°上升到60°的位置分别用了11秒和17秒。则前后两段时间热气球平均上升速度的比值约为：
以下关于菜单的叙述中，错误的是
最新回复
(
0
)
