首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2—6x2x3+2x1x3的标准形.
求二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2—6x2x3+2x1x3的标准形.
admin
2020-09-25
32
问题
求二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
x
2
—6x
2
x
3
+2x
1
x
3
的标准形.
选项
答案
由题意知二次型中没有平方项,故作可逆线性变换[*] 代入原二次型可得 f(x
1
,x
2
,x
3
)=2(y
1
+y
2
)(y
1
—y
2
)一6(y
1
—y
2
)y
3
+2(y
1
+y
2
)y
3
=2y
1
2
一2y
2
2
一4y
1
y
3
+8y
2
y
3
=2(y
1
一y
3
)
2
一2y
2
2
一2y
3
2
+8y
2
y
3
, 再作可逆变换[*]代入上式得 f(x
1
,x
2
,x
3
)=2z
1
2
一2z
2
2
一2z
3
2
+8z
2
z
3
=2z
1
2
一2(z
2
—2z
3
)
2
+6z
3
2
, 最后我们作可逆变换[*] 代入上式得f(x
1
,x
2
,x
3
)=2ω
1
2
一2ω
2
2
+6ω
3
2
;即为标准形. 这三次变换相当于一次总的线性变换 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SPx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=_______.
设f(x)为连续函数,且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx,则f(x)=________.
=_____________。
已知方程组有无穷多解,那么a=_______
袋中有1个红球、2个黑球与3个白球.现有放回地从袋中取两次,每次取一个球.以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数.(Ⅰ)求P{X=1|Z=0};(Ⅱ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布.
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是
已知A是四阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是1,一1,2,4,那么不可逆矩阵是()
A是n阶方阵,|A|=3.则|(A*)*|=()
当x→1时,f(x)=的极限为()。
[2009年]设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布P(Y=0)=P(Y=1)=1/2.记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点的个数为().
随机试题
新疆被列入国家历史文化名城的有()。
苏合香丸的组成药物中不含
下列各项中,可以成为国际法主体的是:()。
矩形截面简支梁梁中点承受集中力F。若h=26,分别采用图(a)图(b)两种方式放置,图(a)梁的最大挠度是图(b)梁的()。
《工程建设监理合同》示范文本规定,监理单位( )发布开工令、停工令、复工令。
乙公司于2011年末购入一台设备并投入企业管理部门使用,入账价值为463500元,预计使用年限为5年,预计净残值为13500元.自2012年1月1日起按年限平均法计提折旧。2013年初,由于技术进步等原因,公司将该设备的折旧方法改为年数总和法,预计剩
某综合性企业2002年度有关资料如下:(1)8月与外商订立加工承揽合同一份,合同中分别记载加工费金额20万美元,原材料100万美元。签订合同日国家外汇管理局公布的人民币外汇牌价为1:8.27。(2)10月与甲公司签订转让技术合同,转让收入由
ScreenTestEveryyearmillionsofwomenarescreenedwithX-raystopickupsignsofbreastcancer.Ifthishappensearlye
Traditionally,universitieshavecarriedouttwomainactivities:researchandteaching.Manyexpertswouldarguethatboththes
WhyisRachelcomingtoseeDr.Jones?
最新回复
(
0
)