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设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A—E可逆.
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A—E可逆.
admin
2016-10-26
23
问题
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A—E可逆.
选项
答案
由AB=A+B有AB—B—A+E=E,于是(A—E)B一(A—E)=E. 故 (A—E)(B—E)=E.所以按定义知A—E可逆.
解析
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