设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，证明A—E可逆．

admin2016-10-26 38

问题设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，证明A—E可逆．

选项

答案由AB=A+B有AB—B—A+E=E，于是(A—E)B一(A—E)=E．故 (A—E)(B—E)=E．所以按定义知A—E可逆．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SQu4777K

考研数学一

相关试题推荐

在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．
求下列有理函数不定积分：
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
已知(1)计算行列式｜A｜．(2)当实数α为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．
设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，又为样本均值，记：
A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性与λ有关C
求不定积分csc3xdx.
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
设有级数，则该级数的收敛半径为________．

随机试题

计四海之在天地之间也，不似碧空之在大泽乎?计中国之在海内，不似秭米之在大仓乎?号物之数谓之万，人处一焉。人卒九州，谷食之所生，舟车之所通，人处一焉。此其比万物也，不似毫末之在于马体乎?五帝之所连，三王之所争，仁人之所忧，任士之所劳，尽此矣!伯夷辞之以为名，
下列何种细菌的动力试验在25℃培养时为阳性，而在37℃培养时为阴性
依照《药品经营质量管理规范实施细则》，药品零售企业和零售连锁门店
下列控制措施中属于从源头控制粉尘危害的防尘措施包括()。
下列关于联合体就中标项目对外向招标人承担连带责任的叙述中，()是正确的。
有一个男性青年，特别喜欢吃皮蛋，最近出现恶心、呕吐、食欲不振、腹胀、便秘、便血、腹绞痛、眩晕、烦躁不安等症状，排除生物性食物中毒，请营养师应当做出怎样的诊断和营养治疗计划?
2002年诺贝尔化学奖颁给了提出“测定生物大分子质量原始思想”的日本科学家田中耕一，比他晚一两个月发明更有效的测定方法的德国化学家米夏埃尔·卡拉斯和弗伦茨·希伦坎普只好望洋兴叹；2008年诺贝尔生理学或医学奖颁给了首次发现“人类免疫缺陷病毒”的两位法国科学
左边给定的是纸盒的外表面，下列能由它折叠而成的一项是：
文化工业(中国传媒大学2018年研；重庆大学2018年研；复旦大学2010年研)
ItwasClark’sfirstvisittoLondonUndergroundRailway.Against【C1】______adviceofhisfriends,hedecidedtogothereafter5

最新回复(0)

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，证明A—E可逆．

考研数学一

在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．

求下列有理函数不定积分：

下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

已知(1)计算行列式｜A｜．(2)当实数α为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，又为样本均值，记：

A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性与λ有关C

求不定积分csc3xdx.

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

设有级数，则该级数的收敛半径为________．

下列何种细菌的动力试验在25℃培养时为阳性，而在37℃培养时为阴性

依照《药品经营质量管理规范实施细则》，药品零售企业和零售连锁门店

下列控制措施中属于从源头控制粉尘危害的防尘措施包括()。

下列关于联合体就中标项目对外向招标人承担连带责任的叙述中，()是正确的。

有一个男性青年，特别喜欢吃皮蛋，最近出现恶心、呕吐、食欲不振、腹胀、便秘、便血、腹绞痛、眩晕、烦躁不安等症状，排除生物性食物中毒，请营养师应当做出怎样的诊断和营养治疗计划?

左边给定的是纸盒的外表面，下列能由它折叠而成的一项是：

文化工业(中国传媒大学2018年研；重庆大学2018年研；复旦大学2010年研)

ItwasClark’sfirstvisittoLondonUndergroundRailway.Against【C1】______adviceofhisfriends,hedecidedtogothereafter5