首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( ).
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( ).
admin
2019-04-08
18
问题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( ).
选项
A、当m>n时,必有行列式|AB|≠0
B、当m>n时,必有行列式|AB|=0
C、当n>m时,必有行列式|AB|≠0
D、当n>m时,必有行列式|AB|=0
答案
B
解析
利用矩阵秩和乘积矩阵秩的两不大于法则确定正确选项.因AB为m阶矩阵,行列式|AB|是否等于零取决于其秩是否小于m.利用矩阵秩的两不大于法则得到m>n时,有
秩(A)≤min{m,n}=n<m, 秩(B)≤min{m,n}=n<m.
再利用乘积矩阵秩的两不大于法则得到秩(AB)≤min{秩(A),秩(B)}<m,而AB为m阶矩阵,故|AB|=0.仅B入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SR04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
在[0,+∞)上给定曲线y=y(x)>0,y(0)=2,y(x)有连续导数.已知x>0,[0,x]上一段绕x轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积,求曲线y=y(x)的方程.
已知齐次线性方程组同解,求a,b,c的值.
设f(x)在[x1,x2]可导,0<x1<x2,证明:ξ∈(x1,x2)使得=f(ξ)-ξf′(ξ).
求下列极限.
求级数
设A,B均为n阶矩阵,A有n个互不相同的特征值,且AB=BA.证明:B相似于对角阵.
设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明:ATA的特征值全大于零.
设空间曲线C由立体0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1的表面与平面x+y+z=3/2所截而成,计算|∮C(z2-y2)dx+(x2-z2)dy+(y2-x2)dz|.
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。证明xn存在,并求该极限。
随机试题
《普通教育学》的作者是【】
起病急,水肿,少尿,尿蛋白+++,红细胞+++( )。查体发现,尿蛋白+,红细胞(0~1)/HP,白细胞(0~3)/HP( )。
大便隐血试验阳性,提示消化道出血量在出现柏油样便,提示消化道出血量在
我国的民事诉讼法允许合同当事人在书面协议中选择()人民法院管辖。
为了完成施工阶段质量控制的任务,监理工程师应当( )。
甲公司是一家玩具生产企业。在企业运营过程中,表现出如下特征:(1)该公司数十年聚焦于拼插玩具生产;(2)该公司产品属于优质优价;(3)该公司采用纵向一体化策略,将从原材料供应到最终产品的销售的整个过程合并到公司内部,提高技术效率。根据以上信息可以判断,甲公
某校学生参加秋游,如果每台车坐60人,则调15台车还不够,若每台车坐70人,则调14台车还空余。最后决定改乘面包车,每台可坐x人,只需调x台车正好坐满,共有多少师生参加秋游?
明朝独有的由皇帝委派宦官会同三法司官员定期录囚的制度是()。
算法分析的目的是______。
Therearetwotypesofpeopleintheworld.Althoughtheyhaveequaldegreeofhealthandwealthandothercomfortsoflife,one
最新回复
(
0
)