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考研
设且B=P-1AP. 求矩阵A的特征值与特征向量;
设且B=P-1AP. 求矩阵A的特征值与特征向量;
admin
2014-02-05
61
问题
设
且B=P
-1
AP.
求矩阵A的特征值与特征向量;
选项
答案
由矩阵A的特征多项式[*]得矩阵A的特征值λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=一3.由齐次线性方程组(E—A)x=0,[*]得基础解系η
1
=(一4,1,2)
T
.由齐次方程组(一3E—A)x=0,[*]得基础解系η
2
=(一2,1,1)
T
.因此,矩阵A关于特征值λ
1
=λ
2
=1的特征向量为k
1
(一4,1,2)
T
,k
1
≠0;而关于特征值λ=一3的特征向量为k
2
(一2,1,1)
T
,k
2
≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ST34777K
0
考研数学二
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