设且B=P-1AP．求矩阵A的特征值与特征向量；

admin2014-02-05 72

问题设

且B=P^-1AP．
求矩阵A的特征值与特征向量；

选项

答案由矩阵A的特征多项式[*]得矩阵A的特征值λ₁=λ₂=1，λ₃=一3．由齐次线性方程组(E—A)x=0，[*]得基础解系η₁=(一4，1，2)^T．由齐次方程组(一3E—A)x=0，[*]得基础解系η₂=(一2，1，1)^T．因此，矩阵A关于特征值λ₁=λ₂=1的特征向量为k₁(一4，1，2)^T，k₁≠0；而关于特征值λ=一3的特征向量为k₂(一2，1，1)^T，k₂≠0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ST34777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．　　(1)计算并化简PQ；　　(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．
[2014年]设随机事件A，B相互独立，且P(B)=0．5，P(A－B)=0．3，则P(B－A)=()．
设矩阵A＝，b＝．若集合Ω＝{1，2}．则线性方程组Ax＝b有无穷多解的充分必要条件为
[2007年]设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=－2，α1=[1，－1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5－4A3+E，其中E为三阶单位矩阵．求矩阵B．
(1999年)设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1。假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
[2011年]证明方程恰有两个实根．
已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则f(x)的极小值点为________．
设平面图形是曲线y=x2和y=1，y=4及x=0在第一象限围成的部分，试求该平面图形绕y轴旋转所生成的旋转体的体积．
设齐次线性方程组时XTAX的最大值．
设A为n阶实对称矩阵，且A2=A，r(A)=r(0＜r＜n)，则行列式｜A-2E｜=________．

随机试题

[2012]下列各项中，应当列入书面声明的有()。
若有定义intx,y;并已正确给变量赋值，则以下选项中与表达式(x-y)?(x++):(y++)中的条件表达式(x-y)等价的是（）。
王女士，妊娠38周，下肢浮肿l周，头痛半天，无恶心、呕吐，胎心率132次/min，血压21.3/14.6kPa(160/110mmHg)，下肢浮肿(++)，尿蛋白(++)，应考虑
同业拆借是指经中国人民银行批准进入全国银行间同业拆借市场的金融机构之间，通过全国统一的同业拆借网络进行的无担保资金融通行为。()
甲公司2006年对乙公司投资，占乙公司注册资本的25%。乙公司的其他股份分别由其他三个企业平均持有。甲公司按权益法核算对乙公司的投资，至2007年12月31日，甲公司对乙公司投资的账面价值为300万元，其中，投资成本200万元，损益调整100万元。2008
给定资料1．早在2009年，微博就已经在网民中逐渐扩散开来。所谓微博，百度百科上是这样解释的：“微博，即微博客(MieroBlog)的简称，是一个基于用户关系的信息分享、传播以及获取平台，用户以140字左右的文字更新信息，并实现即时分享。最早也是
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
在"成本表"中有字段：装修费、人工费、水电费和总成本。其中，总成本=装修费+人工费+水电费，在建表时应将字段"总成本"的数据类型定义为
Intheschoolsofancienttimes,themostimportantexaminationswerespoken.Usuallythestudentsweresupposedtosaypoetrya
A、Takepartinasportsmeet.B、Attendabusinessmeeting.C、Goforaninterview.D、Takeanexam.C对话中男士认为女士非常适合那份工作，并且给了女士一些建议。

最新回复(0)

设且B=P-1AP． 求矩阵A的特征值与特征向量；

考研数学二

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵． (1)计算并化简PQ； (2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

[2014年]设随机事件A，B相互独立，且P(B)=0．5，P(A－B)=0．3，则P(B－A)=()．

设矩阵A＝，b＝．若集合Ω＝{1，2}．则线性方程组Ax＝b有无穷多解的充分必要条件为

[2007年]设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=－2，α1=[1，－1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5－4A3+E，其中E为三阶单位矩阵．求矩阵B．

[2011年]证明方程恰有两个实根．

已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则f(x)的极小值点为________．

设平面图形是曲线y=x2和y=1，y=4及x=0在第一象限围成的部分，试求该平面图形绕y轴旋转所生成的旋转体的体积．

设齐次线性方程组时XTAX的最大值．

设A为n阶实对称矩阵，且A2=A，r(A)=r(0＜r＜n)，则行列式｜A-2E｜=________．

[2012]下列各项中，应当列入书面声明的有()。

若有定义intx,y;并已正确给变量赋值，则以下选项中与表达式(x-y)?(x++):(y++)中的条件表达式(x-y)等价的是（）。

王女士，妊娠38周，下肢浮肿l周，头痛半天，无恶心、呕吐，胎心率132次/min，血压21.3/14.6kPa(160/110mmHg)，下肢浮肿(++)，尿蛋白(++)，应考虑

同业拆借是指经中国人民银行批准进入全国银行间同业拆借市场的金融机构之间，通过全国统一的同业拆借网络进行的无担保资金融通行为。()

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

在"成本表"中有字段：装修费、人工费、水电费和总成本。其中，总成本=装修费+人工费+水电费，在建表时应将字段"总成本"的数据类型定义为

Intheschoolsofancienttimes,themostimportantexaminationswerespoken.Usuallythestudentsweresupposedtosaypoetrya

A、Takepartinasportsmeet.B、Attendabusinessmeeting.C、Goforaninterview.D、Takeanexam.C对话中男士认为女士非常适合那份工作，并且给了女士一些建议。

设且B=P-1AP．求矩阵A的特征值与特征向量；

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．　　(1)计算并化简PQ；　　(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．